Aggressive Style 5

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昨今はコミケ関係を中心に書いています。同人やニコニコ動画方面で活躍される方の相互リンクをお待ちしています。

一眼レフカメラのレンズ購入に役立つ、カメラの画角についてまとめた

カメラ

今日はカメラのレンズ購入に役立つであろう情報をここに書きたい。写真を撮っていると狭くて、「人物や動物の全身を撮りたい」「建物が切れてしまう」と言った事が有る。

対策として、自分が相手から離れる事が一番だ。しかしながら狭い場合は焦点距離の短いレンズで画角を稼ぐと言う方法がある。今日はこの画角について話したい。

画角の話の前に

まず人間が物体を認識する上での目の働きについて。まず光が物体に当たり、物体から反射された光が人間の目に届いてくる。この届いてきた光の情報を認識することで、我々は物体を認識している。*1*2

ここでカメラなどの光学機器の場合、この目がレンズが置き換わったものと考えて良い。物体から反射された光をレンズが受け取り、その受け取った光をCCD またはCMOSセンサーがキャッチ。そのキャッチした情報を記録されたものがjpgファイルなりなんなりな訳である。

もちろんCMOSセンサーの癖に依って、カメラの色も違って来る訳だし、それを実際の色に補正するような処理も内部で行なっていたりする訳である。最近SONYで乗ってる産業もこのジャンルらしい。カメラでお姉ちゃんを綺麗に撮って帰りたい立場としては、プレステよりCMOSセンサーに力を置いて欲しいと思ってやまない。 iPhoneCMOSだってSONY製だし(こちら参照)

画角について

さて画角とは写真と して記録される範囲をカメラから見た角度で表したものを表す。画角について参考になるサイトをまとめたので、是非見て欲しい。

画角の計算式

まず上図の辺ABがカメラの撮像面(光が当たっている面)、CDが撮りたい面であるとする。(ABとCDは平行)さてレンズの焦点距離f,カメラのミラーの撮像面の対角線の長さをdとする.さらに画角を\theta(rad)とする.

f:id:RyuichiXP:20160924184625j:plain

さてレンズの焦点距離f,カメラのミラーの撮像面の長さをdとする.さらに画角を\thetaとする.このとき△AOMにおいて, AM = \frac{d}{2}, MO = f

\tan{\theta} = \frac{d}{2f}となる.tanを使う理由はtanの逆関数を求める事で,カメラの視野角を求める事ができるから.ここで \theta = \arctan{\frac{d}{2f}} .対称性よりこれを2倍すればよく,求める画角は 2{\theta} = 2\arctan{\frac{d}{2f}}

ちなみに撮像素子毎の画角は以下の通り。図の4.15〜50までの数字はレンズの焦点距離を表す。画角については弧度法(rad)から通常の角度(deg)に変換して出力している。iPhone6CMOSセンサーの規格については、「iPhone6のカメラの焦点距離ってどれくらいです(Yahoo!知恵袋)」「ガバサク流 iPhoneで撮る写真がきれいなのは「低画素」だから 」を基に計算した。

f:id:RyuichiXP:20160924185559p:plain

h[m]の被写体を撮るのに何メートル離れればよいの?

次にh[m]の被写体を撮るのに何メートル離れればよいかについて話そう。計算で求める場合下のように三角形の相似を使い、比例式を整理していけばよい。

f:id:RyuichiXP:20160924183052j:plain

△DNO \sim △AMO
\Rightarrow DN : AM = MO : NO
\leftrightarrow \frac{h}{2} : \frac{d}{2} = L : f
∴L = \frac{hf}{d}

今度は1.6m、2.0mの被写体を撮るのに必要な距離を計算してみた。図の4.15〜50までの数字はレンズの焦点距離を表す。下の表より大体の場合で2m離れるとよい事が分かる。

f:id:RyuichiXP:20160924185437p:plain

CASIOのkeisan!を使ってみる

最後にこうした計算のしやすいwebサイトを紹介しよう。今日紹介した計算式とほぼ同じの原理で、カメラの画角や、相手に何メートル離れればよいかが計算できる。iPhoneなどで使いやすいサイトなので、是非使ってみて欲しい。

URL:http://keisan.casio.jp/menu/system/000000000410

*1:本記事はゲームショウのおまけなので、それに関係する話を。3Dのレンダリングの方式の一つにレイトレーシング法と言い、光がカメラまでに届くのを逆に追跡する手法もある。

*2:この反面コンピューターなどの機械は、そのままでは物体を認識する事は出来ない。昨今流行のニューラルネット ワークなどで過去の大量の情報から、この物体とコンピューターに認識させるテクニックも多数発表されている。例: NVIDIA Seminar ディープラーニングによる画像認識と応用事例( Takayoshi Yamashita, Faculty at Chubu University)