Aggressive Style 5

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昨今はコミケ関係を中心に書いています。同人やニコニコ動画方面で活躍される方の相互リンクをお待ちしています。

2009 渋谷教育学園幕張高校より



解答(清書版)

この問題。当日ならば(1)は「103」と解答に書き確実に押さえ、(2)は取れるようならと言った所だと思う。しかし整数問題の場合、不等式や背理法などを用いて答えの候補を絞り込んでいく事が多い。また自分で答えが見つかった場合でも、その根拠を言わなければ減点の対象になる事が多い。逆に言うと出題者は、根拠を上手く説明(証明)できるかを見ているははずだ。

本問の(1)の場合,答えが「103のみ」ならば「何故103に答えが限定されるのか?」と言う理由をきちんと述べなくてはいけない。そこで本解答では答えが103に限定される理由について触れ、解答を作成した。



本解答のように(1)の答えが「103」に限定される理由を述べると、(2)に関する重要なヒントとも言える「b,cのどちらか一方が0」という性質が浮かび上がって来た。このように一つ一つの動作に理由付けしていくと、先の設問のヒントが浮かびあがる事が少なくない。

ともすれば

問題の形式が客観式か記述式かは不明だが、何れにせよこの問題。東京大学早稲田大学程ではないが大学入試レベルだな。問題を厳密に解く上でab=bと言う書き方で見る「0で割るな」,「背理法」,「場合分け」と大学入試(高校での数学)で必須の知識が問われている?。又高校になり学年が上がれば上がるほど文字で判断する問題が増える。高校でこの辺でつまづく人も多いため、こうした問題が増える事はむしろ歓迎するべきだろう。本問は「文字に強い生徒が欲しい」という高校側のメッセージのような気がする。又こういう問題を作るスタッフが居る事から、流石は東大合格の常連校というのを感じさせる。