Aggressive Style 5

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昨今はコミケ関係を中心に書いています。同人やニコニコ動画方面で活躍される方の相互リンクをお待ちしています。

ピクセルを曲線で近似してみる2 "LU分解"

ガウスジョルダン法よりも効率よく、PCが一次連立方程式を解く方法が存在するらしい。その方法はLU分解というものらしい。まずは以下の問題を見てほしい。高校生にとっては見慣れない3*3の行列の問題だが、問題の誘導に従ってとけば大丈夫。尚、(2)については「L,Uを求めよ」と問題を改変して解いてもよい。

例題



解答



LU分解は「ある行列Aを、特別な行列LとUで分解して楽に計算する方法」であることが分かる。(1)(2)のように行列AをLとUに分割する。(3)では(i)で連立方程式を二つに分割し、(ii)(iii)でそれらを順々に解決することで方程式を解くと言った手順だ。長々と問題と解答を見ていただいたが、特に解答の↑↓の部分がポイント。上から順々に計算できる点のでPCにとって楽に計算できることが分かるだろう。

これを実装するためにはboostというライブラリーを使うらしく、そのセットアップを今日やっていた。うむ勝負はここかららしい...(to be continued)