Aggressive Style 5

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昨今はコミケ関係を中心に書いています。同人やニコニコ動画方面で活躍される方の相互リンクをお待ちしています。

数学オリンピックの練習問題より(参考:2ch数学板)

特に取り扱うニュースもないのでこういうネタを。http://www.imomath.com/という数学オリンピック関連の練習問題集より。出題者に失礼になるけど、問題と答えを掲載。

問題




答え

答えには以下の法則を用いている。





(\frac{a}{2},b)(\frac{a}{2},c)(\frac{a}{2},d)に対し(ii)を適用して足すと\frac{3a^2}{4}+b^2+c^2+d^2=a(b+c+d)となる。そこで(i)で用意した0を足すことで上手く解いている。\frac{a}{2}に対して公式を適用する(色の部分)ことや,0を足す(の部分の直前)という発想が上手い.知らなかった(汗)


汚い自作解答

実数a,b,cに対し二次方程式の判別式(実数解を持つ条件)を考えてるだけの方法。このいかにも日本式の方法がどこまで通用するか?と思ってやってみた。とりあえず最後まで無事通用したという感じ(汗)。しかしながらかなり汚い解答。不等式のみ用いた解答と言うのは綺麗で良い。